L'instabilità gravitazionale
Ipotizziamo una sfera di gas con:
- Raggio R = 10000 RS (Raggio solare)
che corrisponde all'orbita di Plutone
- Densità media
~
10-12
S (Densità solare)
analoga alla densità nella cromosfera solare
che consiste principalmente di idrogeno molecolare
H2 e polvere.
Per un corpo in equilibrio si ha:
2 R = geq
dove
-
= alla velocità di
rotazione della nebulosa
- R = raggio delle nebulosa
- geq= accelerazione di gravità all'equatore
Mano a mano che la nebulosa si contrae la temperatura aumenta e
questo determina la dissociazione dell'idrogeno molecolare
H2.
Il coefficiente di compressione adiabatica:
=
d ln p /
d ln
decresce.
Quando è minore di 4/3 si instaura una
instabilità gravitazionale.
In particolare Schatzamn ha dimostrato che ciò
continua fino a che risulta > 4/3 dopo di che
il collasso si ferma ad un raggio R = 100 RS
dopo un periodo di 100 anni circa!