Leggere il Cielo

La genesi del Sistema solare

Roberto Bedogni

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Introduzione
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La misura del rapporto deuterio/idrogeno nei pianeti giganti
Il contributo delle osservazioni delle zone di formazione stellare
Le fasi della formazione del Sistema solare: una possibile sequenza di eventi
La legge ( o relazione) di Titius-Bode
La relazione di Titius-Bode: legge o coincideza?
Il problema del momento angolare
Conclusioni
Letture

La legge ( o relazione) di Titius-Bode

Conclusa la descrizione delle principali fasi della formazione del Sistema solare, torniamo al contesto generale in particolare alla "legge di Titius-Bode". In questo modo viene, e veniva, indicata una relazione empirica riguardante le distanze medie dei pianeti dal Sole espresse in Unità Astronomiche (UA). La legge, benché fosse stata scoperta nel 1741 dall'astronomo tedesco Wolf e riscoperta dal compatriota Johann Titius nel 1772, è nota soprattutto per l'opera di divulgazione di Johann Bode, che, nel 1778, ne ha dato anche una formulazione matematica precisa.

Secondo essa, le distanze dei pianeti dal Sole, in UA, si trovano dalla serie 0 - 3 - 6 - 12 - 24 - 48 - 96 - ..., in cui ogni numero, a partire dal terzo, è il doppio del precedente; aggiungendo 4 ad ogni numero e dividendo il risultato per 10 si ottiene 0.4 - 0.7 - 1 - 1.6 - 2.8 - 5.2 - 10 - 19.6 - ... Matematicamente, la serie precedente si esprime con la relazione d= 0.4 + 0.3 · 2n, dove n è un numero che vale meno infinito per Mercurio, 0 per Venere, 1 per la Terra, 2 per Marte e così via. Le distanze vere dei pianeti sono ben approssimate fino ad Urano: la differenza tra la legge di Bode e la distanza reale non supera mai il 5 %. Nel caso di Nettuno la differenza supera il 22% e per Plutone è del 49%.



La relazione di Titius-Bode: legge o coincideza?